Durbin-Watson-Test

Testfunktion zur Überprüfung der ⇡ Nullhypothese nichtautokorrelierter Störvariablen (⇡ Störgröße) in linearen ⇡ Einzelgleichungsmodellen (⇡ Autokorrelationstest). Als Alternativhypothese wird ein autoregressiver Prozess erster Ordnung (⇡ AR(p)-Prozess) betrachtet. Da die exakte Verteilung dieser Testfunktion vom jeweiligen Modell abhängt, haben J. Durbin und G. Watson Abschätzungen der tatsächlichen Verteilung nach unten und oben gemacht, die nur vom Stichprobenumfang und der Anzahl der zu schätzenden Koeffizienten abhängen. Diese Abschätzungen für die kritischen Werte dieses Testes sind tabelliert und erleichtern so die Durchführung.

- Zur Berechnung des Testwertes werden als Schätzwerte für die nichtbeobachtbaren und annahmegemäß identisch unabhängig normalverteilten Störvariablen die Residuen einer gewöhnlichen Kleinst-Quadrate-Schätzung (⇡ gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate) genommen. Diese Residuen sind aber zum Teil korreliert. H. Theil hat deshalb die Konstruktion spezieller, als BLUE (⇡ beste lineare unverzerrte Schätzer mit skalarer Varianz-Kovarianz-Matrix der Störgrößen) bezeichnete unkorrelierte Residuen vorgeschlagen, die auch bei einer Reihe anderer Tests für lineare Einzelgleichungsmodelle Anwendung finden.

- Als Alternative zu dem D.-W.-T. gibt es auch eine Reihe von exakten Tests.